【算数】<数学間違い探し>大学生でも間違える計算「40−16÷4÷2」の答えは?

天才少女,ギフテッド科学
1すらいむ ★2021/06/16(水) 11:39:32.48ID:CAP_USER

【数学間違い探し】大学生でも間違える計算「40−16÷4÷2」の答えは?

 本年1月から開始した月1回の「数学間違い探し」の連載は幅広い読者から読まれているようで、心から感謝の意を表す。
 連載の背景や狙いは第1回、第2回に述べた通りである。
 毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で詳しい解説をしてきた。
 しかし今回は、「この連載は若干難しい」という声を配慮し、上級はお休み、中級を2題にする。

初級問題
———-
【問1】A君は次の計算問題を見て、以下のように“無難”な考えを述べた。A君の考え方が正しければ「正しい」と答え、間違っていれば間違っている点を指摘しなさい。
40-16÷4÷2
問題の式には演算記号が3つある。-と÷と÷である。計算規則を無視して、それら3つの計算順序を考えてみると、全部で次の6つの計算方法がある。そこで、その中にはこの問題の正解があるはずだ。
40-16÷4÷2 = 24÷4÷2 = 6÷2 = 3 ……(1)
40-16÷4÷2 = 24÷4÷2 = 24÷2 = 12 ……(2)
40-16÷4÷2 = 40-4÷2 = 36÷2 = 18 ……(3)
40-16÷4÷2 = 40-4÷2 = 40-2 = 38 ……(4)
40-16÷4÷2 = 40-16÷2 = 24÷2 = 12 ……(5)
40-16÷4÷2 = 40-16÷2 = 40-8 = 32 ……(6)
———-

(以下略、続きはソースでご確認下さい)※中級問題もあり。

現代ビジネス 6/16(水) 7:02

Yahoo!ニュース
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https://news.yahoo.co.jp/articles/110807b924249d867e220115dac51d10b1905aa6

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231ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 18:06:31.14ID:92QX43Ct

>>1のソース先の問題酷すぎて草

【問2】正しければ「正しい」と答え、間違っていれば訂正しなさい。
正常なコインを誰かが5回投げたところ、表が2回、裏が3回出た。
その結果だけを聞いたA君は、「1回目に表が出た確率は、やはり 1/2 だよ」と話した。

中級問題1の解説
 A君の発言は間違っている。
1回目に表が出た確率は 2/5 である。
なぜならば、表が2回出る場合は次の10通りで(左側から1回目2回目、…、5回目と並ぶ)、そのうちの4通りが1回目に表が出ている。
それら10通りは同様に確かであるから、求める確率は 4/10 である。

表-表-裏-裏-裏
表-裏-表-裏-裏
表-裏-裏-表-裏
表-裏-裏-裏-表
裏-表-表-裏-裏
裏-表-裏-表-裏
裏-表-裏-裏-表
裏-裏-表-表-裏
裏-裏-表-裏-表
裏-裏-裏-表-表

問題文が酷すぎて1/2が正しいとしか思えねえよ

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236ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 18:17:21.10ID:56Si2Zsn

>>231
この問題は答えが二つある
2/5と1/2
それぞれ確率に対する考え方が違うだけ

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248ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 19:13:06.78ID:PDAJuaMK

>>236
確率とだけ書いてあるけど、コインが表になる確率1/2と、表2裏3の場合に1枚目が表の場合(これを確率として答える?2/5)ということですかね。

→ この発言にコメント

253ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 19:24:56.75ID:8aJlq//i

>>248
後者だけが正しい解釈

既に5回中2回出たのは「確定した事実」
そこから1回目はどうだったかを問う問題
時系列的には逆でも確率は成立する

→ この発言にコメント

3ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 11:42:52.50ID:ME7MO+3f

38(´・ω・`)

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29ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:03:20.37ID:APFy0ZGU

>>3
だよねえ。

とかいいながらちょっとほっとした俺。
 

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255ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 19:31:30.40ID:tamfLbrJ

>>29
俺もだわw

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4ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 11:43:54.58ID:IwPZAlZY

こういう不安になるような記事はやめてほしい
今までの常識が信じられなくなる気分になる

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25ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:00:58.34ID:EvdfuxTV

そもそも乗除算と和減算より優先させるのは何でだっけ
括弧を少なくするため?

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149ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:16:24.29ID:nKdocTzT

>>25
+nとか−nとかは単独でも存在できる数値なので、どんな場所にでも好きなように書ける
けど×nとか÷nは何らかの数値に用いて作用するファクターなのでそれのみでは存在できない
だから×、÷は作用させる相手を明確にしないといけない

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211ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 16:27:33.78ID:zJ32ve6c

>>149
なるほど×∞

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33ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:04:04.39ID:ZlJWv+sU

40 – 16 x (1/4) x (1/2) と考えれば間違えないと思うんだが

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48ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:13:43.33ID:svNAmNqo

>>33
バカは必ず間違える
たかだか人類史上最高の天才程度ではバカを間違えないようには出来ない
バカが絶対に間違えないように出来るのは全知全能の存在だけだ

→ この発言にコメント

36ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:06:46.38ID:j9l1p2kG

実生活で÷って記号は使わないんだけどね
計算機上そうなってるだけ

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37ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:07:14.42ID:8Y/lAp/6

高卒の俺でも暗算で36と答えを出せるのに

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102ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:52:55.42ID:cgum4wRD

>>37
小卒に負けたな

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38ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:07:44.40ID:vbjEEPxW

文系の大学生は算数すらできねえぞ

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107ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:03:24.81ID:pnk/+Zqq

>>38
こういうレベルの算数、数学はゲームと思えばいいんだよな。
ゲームならできるだろう

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64ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:26:57.93ID:NWX5pmnv

大学生をひとくくりにするなよ
こんなのできないのはFランくらいだろ

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95ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:47:32.19ID:OhXFROg2

>>64
でも、高学歴ということばの意味は大卒以上を意味するのが本当のところの話なので、
F欄だろうが難関大だろうが、いっしょくたにして問題ないんだよね

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67ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:28:41.76ID:jTBhN1eZ

四則演算のルール知ってたら38以外ありえないよね

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74ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:32:17.02ID:28TTfVpG

パッと見38だと思うんだけど違うのか?

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80ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:39:48.56ID:bbb+SxUt

計算機でやれば間違いないから。

とかいってスマホの計算結果38になるな。
昔の電卓は3になったのに。
技術の進歩すげーぞ

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85ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:41:47.42ID:vZbgpeQX

>>80
式を入力する関数電卓なら何十年も前から普通にできてるよ

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84ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:40:38.90ID:6IqKyUkl

2割引き、3割引きが何円になるか計算できない人が多数いるようになった
たとえば、電車内にいた10余人の高校生たちがバーゲンセールの話を
していたが、割り引かれた値段がいくらになるか計算できた子が1人もいなかった

・食品添加物である発色剤や防腐剤の濃度の計算ができず、異様に濃い薬液につけてしまうため
刺身がにがくなる……某スーパーで二度続けて被害にあった
・濃すぎる農薬を散布してしまうため周辺の住民や消費者の体にダメージが残る

例をあげればきりがないが、小学校の算数の割合の段階で落ちこぼれている人が多数いる
「ゆとり」とかほざいていた官僚、教員は死刑にした方がいい

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194ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 15:35:29.68ID:31HHZaZ7

>>84
農薬の計算ほんとにめんどくさいから希釈倍率の表を農水省が作って配るべき。

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98ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 12:50:46.90ID:UmnZE895

>電車内にいた10余人の高校生たちがバーゲンセールの話をしていたが、割り引かれた値段がいくらになるか計算できた子が1人もいなかった

わかっても知ったかぶりしたくなかったんだろうな
そんな当たり前のことを察することができない人を生んでしまうのは、学校ではそういうことを教えないからかな

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116ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:15:30.37ID:aeWJaEVk

ルールだけ暗記して、そのルールの持つ意味とか本質を理解していないと、ルールを忘れたらそこで終わり

ルールの持つ意味や本質を理解していれば、ルールを忘れても導出できるんだよ

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125ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:31:13.49ID:BfZ4JYCH

6÷2(1+2)みたいな2通り答えあるパターンじゃないのか
つまらない

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129ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:46:02.06ID:56Si2Zsn

>>125
38と36.2の答えがある
答えは後何通りかある

→ この発言にコメント

133ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:49:15.34ID:BfZ4JYCH

>>129
36.2はどうやったの?
ちなみに>>125は2(の部分を掛けると係数の考え方の違いで2通り答えがある

→ この発言にコメント

146ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:08:31.83ID:56Si2Zsn

>>133
ヒント
16÷4÷2=1.6

→ この発言にコメント

161ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:32:18.87ID:6BGL0F78

>>146

は?

→ この発言にコメント

166ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:42:26.77ID:56Si2Zsn

>>161
16÷4=3.2
3.2÷2=1.6
40-1.6=36.2

→ この発言にコメント

172ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:46:00.05ID:ULHFoKti

>>166
無学ですまん
16÷4がどうしたら3.2になるん?

→ この発言にコメント

175ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:47:23.41ID:N/nbIcEt

>>172
かまってちゃんを構うな

→ この発言にコメント

6÷2(1+2) - Wikipedia
127ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:44:54.32ID:JWrAqbxc

計算は左からで×÷優先
これだけだろ

→ この発言にコメント

131ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:46:19.92ID:aeWJaEVk

>>127
どうして×÷優先か説明できる?

→ この発言にコメント

140ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:55:50.08ID:JWrAqbxc

>>131
物理をやればわかるんじゃね?

まぁルールを統一しないと>>1みたいにまちまちな答えになるからな
統一しないと道具にならんでしょ?

→ この発言にコメント

152ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:19:48.09ID:BfZ4JYCH

>>140
実際には慣用例があるから統一されていない場合もある
>>125がその例で×の省略と係数の定義の相違で
優先順位が決まらないから答えが2種類だと言う結論になっている

→ この発言にコメント

130ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 13:46:18.55ID:JJwJZKIH

元社会人として言わせてもらえば「40−16÷4÷2」みたいな式を立てること自体が間違い。
(カッコ)とか使って、誤解が少ない式を立てなきゃミスが頻発するだろ。

→ この発言にコメント

182ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:58:08.00ID:UaTVeu4k

>>130
四則計算のようなシンプルな言語でチンパンカンプンになるのは知能が足りない
いろんなプログラミング言語跨いでて、
この言語の結合順位なんだったかな、
みたいな時に保守性高める括弧とかなら別だが
四則計算ごときで混乱するのは脳に障害を疑う

→ この発言にコメント

202ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 16:11:08.06ID:iabzBqIM

>>182
おまえの頭は10年後の今と同じくらい切れるとは限らない。
10年後に保守することを考えてバカでもわかるように書くのがエンジニアリングというもの。

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164ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:39:04.56ID:mHUcEmxr

四則計算で×÷が+-より優先の理由が「そういうルールだから」って割と真理で、全世界共通で「全て左から計算」ってルールになったらそれに合わせて世界中の式の書き方が変わるってだけの話なんだよね

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168ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 14:43:55.30ID:swFB4L41

逆に引っ掛けポイントがわからんw
この手でよくある式が不完全な計算でもないし
ガチで小学生レベルの算数が出来ない人しか間違わないだろう

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187ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 15:09:37.93ID:ImBFU32F

どう考えても38だろ
どこをどうやったら間違えるんだよ
当たり前すぎて裏読みしそうになった

→ この発言にコメント

191ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 15:25:23.44ID:jf0Ri6Vs

エクセルでやるならカッコ必須

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193ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 15:33:02.81ID:aeWJaEVk

四則演算で、×÷を先に計算するってのは、単に「そういうルールだから」では済まなくて、

大学の数学科レベルで習う代数論の可換体とか商体とかを理解してないと本質は理解できないぞ

→ この発言にコメント

224ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 17:52:13.54ID:vtqSOOYL

>>193
代数論は、ルールの理由付けに過ぎないのに、、、

→ この発言にコメント

210ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 16:26:29.69ID:dbNcc85h

マイナスが大文字だからなんか「-」とは違う意味のある記号があるとかのオチと思ったら全然違った

→ この発言にコメント

257ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 19:57:03.42ID:WokNaQHA

割り算と掛け算は同じ優先順位なので、『4÷2』もしくは『2×5』のどちらから計算してもよいように思われますが、
優先順位が同じ場合は左側の『4÷2』から計算を行います。
もし、これを逆に『2×5』から優先的に計算してしまうと、以下のように誤った解答になってしまいます

→ この発言にコメント

258ヨロロの名無しさん2021/06/16(水) 20:02:33.82ID:a140IyWL

うましか大学

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